[알고리즘] 광물 캐기(프로그래머스 레벨2)_그래프 탐색, dfs, 백트래킹(backtracking)

문제링크

📝 문제

마인은 곡괭이로 광산에서 광석을 캐려고 합니다. 마인은 다이아몬드 곡괭이, 철 곡괭이, 돌 곡괭이를 각각 0개에서 5개까지 가지고 있으며, 곡괭이로 광물을 캘 때는 피로도가 소모됩니다. 각 곡괭이로 광물을 캘 때의 피로도는 아래 표와 같습니다.

 

 

예를 들어, 철 곡괭이는 다이아몬드를 캘 때 피로도 5가 소모되며, 철과 돌을 캘때는 피로도가 1씩 소모됩니다. 각 곡괭이는 종류에 상관없이 광물 5개를 캔 후에는 더 이상 사용할 수 없습니다.

마인은 다음과 같은 규칙을 지키면서 최소한의 피로도로 광물을 캐려고 합니다.

• 사용할 수 있는 곡괭이중 아무거나 하나를 선택해 광물을 캡니다.
• 한 번 사용하기 시작한 곡괭이는 사용할 수 없을 때까지 사용합니다.
• 광물은 주어진 순서대로만 캘 수 있습니다.
• 광산에 있는 모든 광물을 캐거나, 더 사용할 곡괭이가 없을 때까지 광물을 캡니다.

즉, 곡괭이를 하나 선택해서 광물 5개를 연속으로 캐고, 다음 곡괭이를 선택해서 광물 5개를 연속으로 캐는 과정을 반복하며, 더 사용할 곡괭이가 없거나 광산에 있는 모든 광물을 캘 때까지 과정을 반복하면 됩니다.

마인이 갖고 있는 곡괭이의 개수를 나타내는 정수 배열 picks와 광물들의 순서를 나타내는 문자열 배열 minerals가 매개변수로 주어질 때, 마인이 작업을 끝내기까지 필요한 최소한의 피로도를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

---

제한사항

• picks는 [dia, iron, stone]과 같은 구조로 이루어져 있습니다.
  • 0 ≤ dia, iron, stone ≤ 5
  • dia는 다이아몬드 곡괭이의 수를 의미합니다.
  • iron은 철 곡괭이의 수를 의미합니다.
  • stone은 돌 곡괭이의 수를 의미합니다.
  • 곡괭이는 최소 1개 이상 가지고 있습니다.
• 5 ≤ minerals의 길이 ≤ 50
  • minerals는 다음 3개의 문자열로 이루어져 있으며 각각의 의미는 다음과 같습니다.
  • diamond : 다이아몬드
  • iron : 철
  • stone : 돌

---

입출력 예

picks	minerals	result
[1, 3, 2]	["diamond", "diamond", "diamond", "iron", "iron", "diamond", "iron", "stone"]	12
[0, 1, 1]	["diamond", "diamond", "diamond", "diamond", "diamond", "iron", "iron", "iron", "iron", "iron", "diamond"]	50

---

입출력 예 설명

입출력 예 #1

다이아몬드 곡괭이로 앞에 다섯 광물을 캐고 철 곡괭이로 남은 다이아몬드, 철, 돌을 1개씩 캐면 12(1 + 1 + 1 + 1+ 1 + 5 + 1 + 1)의 피로도로 캘 수 있으며 이때가 최소값입니다.

입출력 예 #2

철 곡괭이로 다이아몬드 5개를 캐고 돌 곡괭이고 철 5개를 캐면 50의 피로도로 캘 수 있으며, 이때가 최소값입니다.

---

🔍 정답

import java.util.*;

class Solution {

    static int depth;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
    static int calc = 0;
    static boolean[] visit;

    public int solution(int[] picks, String[] minerals) {

        /**
        * pickList = 곡괭이를 담은 리스트
        * 다이아: 0, 철: 1, 돌: 2
        * 개수별로 리스트에 중복되어 들어간다.
        * ex) 다이아 1, 철 3, 돌 1 -> pickList = [0, 1, 1, 1, 2];
        */
        int ea = 0;
        ArrayList<Integer> pickList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < picks.length; i++) {
            for (int j = 0; j < picks[i]; j++) {
                if (picks[i] > 0) {
                    pickList.add(i);
                    ea++;
                }
            }
        }

        /**
        * 종료조건
        * 광물을 5개씩 묶은 묶음의 개수 or 곡괭이의 개수
        * 광물을 모두 캐거나 곡괭이가 모두 소진되면 종료하기 위함
        */
        depth = Math.min((int) Math.ceil((double) minerals.length / 5), ea);

        visit = new boolean[pickList.size()];        
        dfs(0, pickList, minerals);

        return min;
    }

    public static void dfs(int idx, ArrayList<Integer> pickList, String[] minerals) {

        // 종료 조건, 계산 도중 min 이상이 되면 더 계산할 필요가 없으므로 리턴!
        if (calc >= min) return;

        // 종료 조건, 최솟값을 계산하고 리턴!
        if (idx == depth) {
            min = Math.min(min, calc);
            return;
        }

        // 탐색!
        for (int i = 0; i < pickList.size(); i++) {
            if (!visit[i]) {
                int tmp = fatigue(pickList.get(i), idx, minerals);
                visit[i] = true;
                calc += tmp;
                dfs(idx+1, pickList, minerals);
                visit[i] = false;
                calc -= tmp;
            }
        }
    }

    public static int fatigue(int num, int st, String[] minerals) {
        /**
        * st = 시작 인덱스
        * range = 시작 인덱스 + 5 or 광물 마지막 인덱스
        */
        st = st * 5;
        int range = Math.min(st+5, minerals.length);
        int sum = 0;

        for (int i = st; i < range; i++) {
            switch (minerals[i]) {
                case "diamond":
                    sum += num == 0 ? 1 : num == 1 ? 5 : 25;
                    break;

                case "iron":
                    sum += num == 0 ? 1 : num == 1 ? 1 : 5;
                    break;

                case "stone":
                    sum += 1;
                    break;
            }
        }

        return sum;
    }
}

• 그냥 백트래킹 + 순열로 풀 수 있겠다 싶어서 접근을 했었는데 곡괭이를 소진하면서 탐색하는 게 생각보다 까다로웠다. 그래서 좀 무식하게 리스트를 만들어서 곡괭이를 풀어헤친 후에 탐색을 했다.
  • picks = [1, 3, 2] -> pickList = [0, 1, 1, 1, 2, 2]
• 종료조건은 곡괭이를 모두 소진했을 때와 광물을 모두 캤을 때 두 가지 인데,
  • 광물은 한 번에 다섯개씩 캐야 하므로 5개가 한 묶음. 그러므로 광물의 총 개수 / 5 를 하면 곡괭이 하나 당 광물의 묶음이 나온다. 그런데 만약 광물이 딱 나누어떨어지지 않는 경우, 그러니까 광물의 총 개수가 5개 미만인 경우에도 곡괭이를 소진해야 하므로 올림 처리를 해서 묶음의 개수를 구한다.
  • 곡괭이를 모두 소진했을 경우를 계산하기 위해 곡괭이를 풀어헤치며 개수도 구하였다.

depth = Math.min((int) Math.ceil((double) minerals.length / 5), ea);

• 피로도(fatigue)는 광물 묶음이 아니라 광물 각각으로 구해야하므로 광물 묶음의 첫번째 인덱스부터 마지막 인덱스까지 탐색을 해야 한다.
• 만약 첫 번째 광물 묶음이라면 0번 인덱스부터 4번 인덱스, 두 번째 광물 묶음이라면 5번 인덱스부터 9번 인덱스까지 5개씩 탐색을 해야 하므로,
  • 현재 광물 묶음의 번호(st) * 5 를 시작 인덱스로 설정하였다.

    public static int fatigue(int num, int st, String[] minerals) {
        /**
        * st = 시작 인덱스
        * range = 시작 인덱스 + 5 or 광물 마지막 인덱스
        */
        st = st * 5;
        int range = Math.min(st+5, minerals.length);
        int sum = 0;

• 그리고 종료 조건을 설정해놓고 백트래킹을 하면 되는데

// 종료 조건, 최솟값을 계산하고 리턴!
if (idx == depth) {
    min = Math.min(min, calc);
    return;
}

• 이렇게만 하면 테스트케이스 25, 34, 35번이 시간 초과가 된다. 그러면 탐색을 줄일 방법을 찾아보아야 한다.

if (calc >= min) return;

• 탐색을 하다가 계산값이 min값 이상이 되면 더 계산할 필요가 없어지므로 이 때에도 리턴하도록 조건을 추가하면 통과된다!